soal UN matematika SMA : Program Linier

Program Linier
01. EBT-SMA-03-23
Nilai maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem
4x + 2y ≤ 60
pertidaksamaan 2x + 4y ≤ 48 adalah ...
x ≥ 0 , y ≥ 0
A. 120
B. 118
C. 116
D. 114
E. 112
02. EBT-SMA-02-23
Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi
pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8,
x ≥ 0 adalah …
A. 8
B. 9
C. 11
D. 18
E. 24
03. EBT-SMA-91-13
Dari sistem pertidaksamaan linier , x = y ≤ 50 ;
2y ≤ x + 40 x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka nilai maksimum dari
3x + 5y adalah …
A. 100
B. 150
C. 190
D. 210
E. 250
04. EBT-SMA-86-11
Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari.
Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis.
Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng
dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika
soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti
manis y kaleng.
A. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C
B. x + y ≥ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C
C. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≤ 50 , y ∈ C
D. x + y = 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C
E. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , y ∈ C
05. EBT-SMA-87-09
Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang
setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah.
Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk
ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan
berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika
jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis
kedua seba-nyak y buah, maka sistem
pertidaksamaannya adalah …
A. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0
B. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≤ 0 , y ≤ 0
C. x + y ≥ 18 , 2x + y ≤ 26 , x ≥ 0
D. 2x + y ≤ 26 , x + 2y ≤ 26 , y ≥ 0
E. x + y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0


06. UN-SMA-07-11
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk
mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung
maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil
kecil Rp 1,000,00/jam dan mobil besar Rp
2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan
tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil
maksimum tempat parkir itu adalah …
A. Rp 176.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000.00
07. UAN-SMA-04-22
Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris
10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian
jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m
kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos
dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual,
setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan
model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba
maksimum yang diperoleh adalah sebanyak …
A. Rp. 100.000,00
B. Rp. 140.000,00
C. Rp. 160.000,00
D. Rp. 200.000,00
E. Rp. 300.000,00
08. UN-SMA-05-14
Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual.
Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera
dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m
sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan
sutera yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan
laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba
Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesarbesarnya
maka banyak pakaian masing-masing adalah
…
A. pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II = 8 potong
B. pakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = 15 potong
C. pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II = 3 potong
D. pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong
E. pakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potong
09. UN-SMA-06-21
Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga.
Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan
15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20
tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir.
Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masingmasing
200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I
dijual seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual
seharga Rp. 100.000,00 per rangkaian, maka penghasilan
maksimum yang dapat diperoleh adalah …
A. Rp. 1.400.000,00
B. Rp. 1.500.000,00
C. Rp. 1.600.000,00
D. Rp. 1.700.000,00
E. Rp. 1.800.000,00