materi belajar, soal ,rpp matematika: Istilah dan Notasi Himpunan (matematika)

Notasi Himpunan

Hubungan di antara 8 buah set dengan menggunakan diagram Venn

Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai.

	Notasi	Contoh
Himpunan	Huruf besar	$S$
Elemen himpunan	Huruf kecil (jika merupakan huruf)	$a$
Kelas	Huruf tulisan tangan	$\mathcal{C}$

Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.

Bilangan	Asli	Bulat	Rasional	Riil	Kompleks
Notasi	$\mathbb{N}$	$\mathbb{Z}$	$\mathbb{Q}$	$\mathbb{R}$	$\mathbb{C}$

Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:

Simbol	Arti
$\{ \}$ atau $\varnothing$	Himpunan kosong
$\cup$	Operasi gabungan dua himpunan
$\cap$	Operasi irisan dua himpunan
$\subseteq$ , $\subset$ , $\supseteq$ , $\supset$	Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati
$A^C$	Komplemen
$\mathcal{P}(A)$	Himpunan kuasa

Himpunan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:

Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan elipsis (...).

$B = \{ apel,\,jeruk,\,mangga,\,pisang\}$

$A = \{ a,\,b,\,c,\,...,\,y,\,z\}$

$\mathbb{N} = \{1,\,2,\,3,\,4,\,...\}$

Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap elemen himpuan tersebut.

$O = \{ u\, |\, u \mbox{ adalah bilangan ganjil} \}$

$E = \{ x\, |\, x \in \mathbb{Z} \and (x \mbox{ mod } 2 = 0)\}$

$P = \{ p\, |\, p \mbox{ adalah orang yang pernah menjabat sebagai Presiden RI} \}$

Notasi pembangun himpunan dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:

$A = \{ x\, |\, x \notin A\}$

Himpunan A tidak mungkin ada, karena jika A ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin A bisa mengandung anggota tersebut.

Istilah dalam Himpunan

Elemen (Anggota) notasi : Î
setiap unsur yang terdapat dalam suatu himpunan disebut
elemen/anggota himpunan itu.
contoh:
A ={a,b,c,d}
a Î A (a adalah anggota himpunan A)
e Ï A (e bukan anggota himpunan A)

Himpunan kosong 9999999999999notasi : f atau {}yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota
contoh :
A = { x | x² = -2; x riil}
A = f

Himpunan semestafgf fgfgfgfggffgfnotasi : S
yaitu himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakancontoh :K = {1,2,3}S = { x | x bilangan asli } atau
S = { x | x bilangan cacah } atau
S = { x | x bilangan positif } dsb.

ads

Minggu, 28 Oktober 2012

Istilah dan Notasi Himpunan (matematika)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar