Perhitungan Nilai Loritma
Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.
Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan, pengurangan, pengkalian, dan pembagian.
Pertidaksamaan Logaritma
Bilangan pokok a > 0 ¹ 1
Tanda pertidaksamaan tetap/berubah tergantung nilai bilangan pokoknya
| |
a > 1
|
0 < a < 1
|
a log f(x) > b ® f(x) > ab a log f(x) < b ® f(x) < ab
(tanda tetap)
| a log f(x) > b ® f(x) < ab a log f(x) < b ® f(x) > ab
(tanda berubah)
|
syarat f(x) > 0
|
Contoh:
Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi persamaan
- ²log(x² - 2x) < 3
a = 2 (a>1) ® Hilangkan log ® Tanda tetap
- 2 < x < 0 atau 2 < x < 4- x² - 2x < 2³
x² - 2x -8 < 0
(x-4)(x+2) < 0
-2 < x < 4 - syarat : x² - 2 > 0
x(x-2) > 0
x < 0 atau x > 2
- x² - 2x < 2³
- 1/2log (x² - 3) < 0
a = 1/2 (0 < a < 1) ® Hilangkan log ® Tanda berubah
x < - 2 atau x > 2- (x² - 3) > (1/2)0
x² - 4 > 0
(x -2)(x + 2) < 0
x < -2 atau x > 2 - syarat : x² - 3 > 0
(x - Ö3)(x + Ö3) > 0
x < Ö3 atau x > Ö3
- (x² - 3) > (1/2)0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar